Bagaimana Menentukan Rumus Pasangan Triple Phytagoras

Jika pada suatu segitiga siku-siku, panjang sisi siku-sikunya adalah a dan b, dan panjang hipotenusa/sisi miring adalah c, maka dapat diturunkan rumus bahwa:

 

yang dinamakan rumus Phytagoras. Pasangan bilangan yang memenuhi rumus tersebut dinamakan Triple Phytagoras. Dengan pengertian beda dari suatu barisan bilangan dan barisan tersebut diandaikan sebagai suatu fungsi yang dapat ditentukan operator bedanya. Untuk mempermudah pengertian beda (selisih) diatas dapat dibuat tabel beda sehingga dari empat pasang Triple Pythagoras yang sudah diketahui yaitu: (3,4,5); (5,12,13); (7,24,25) dan ( 9,40,41) dapat dibuat tabel beda yang dikaitkan dengan teorema Binomial dari Newton dapat diperoleh rumus pasangan Tripel Pythagoras.

 Andaikan pasangan Triple Pythagoras dengan urutan A, B dan C atau dinotasikan dengan
(A,B,C), maka rumus pasangan Triple Pythagoras dinotasikan dengan (Ax,Bx,Cx) yang
hubungan antara Ax, Bx dan Cx memenuhi teorema Pythagoras Ax2 + Bx2 = Cx2 yaitu:
Ax = 2 x + 3, Bx = 2 x2 + 6 x + 4 dan Cx = 2 x2 + 6 x + 5 yang berlaku untuk x ≥ 0

(suumber:p4tk matematika)